专题—二次函数-平行四边形存在性问题

____.(-3,-3),(1,3),(5,-1)说明:若题中四边形ABCD是平行四边形,则点D的坐标只有一个结果________.三定一动(1,3)四、解决问题1.已知,抛物线y=-x2+x+2与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,点M是平面内一点,判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请写出相应的坐标.先求出A(-1,0),B(2,0),C(0,2)所以,M1(3,2),M2(-3,2),M3(1,-2)三定一动,设点M(x,y)①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点M相对-1+2=0+x 0+0=2+y{-1+0=2+x 0+2=0+y{-1+x=2+0 0+y=0+2{x=1 y=-2{x=-3 y=2{x=3 y=2{2.如图,平面直角坐标中,y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4,0),点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,写出相应的点P的坐标.,设Q(2,a),P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4,0),O(0,0)①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m 0+0=a-0.25m2+m{4+2=0+m 0+a=0-0.25m2+m{4+m=0+2 0-0.25m2+m=0+a{m=2 a=-1{m=6 a=-3{m=-2 a=-3{2.如图,平面直角坐标中,y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4,0),点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,且以点O、B、Q、D为顶点的四边形是平行四边形,写出相应的点P的坐标.,设Q(2,a),P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4,0),O(0,0)①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m4+2=0+m4+m=0+2m=2m=6m=-2几何画板演示