二次函数与直角三角形的存在性问题

,a),则M(3,a),C(3,0)∴PM=3-1=2,MB=a-3,BC=3,AC=3-2=1∵∠MPB+∠MBP=90°,∠MBP+∠ABC=90°,∴∠MPB=∠ABC,又∵∠PMB=∠ACB=90°∴△PMB∽△BCA∴PM/MB=BC/AC,2/(a-3)=3/1解得:a=11/3∴点P(1,11/3)4、剩下两种情况,让学生小组讨论,并找两位学生上台分别讲解,主讲学生可以自己需要选择要不要带小帮手,之后师生共同点评总结.课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?课后作业除了利用三垂直性质解决二次函数中直角三角形的存在性问题,你还有其它的方法吗?并试用你想到的方法解决今天的例题.板书设计:二次函数中直角三角形的存在性问题AE/EC=CF/BFAE=CF,EC=FB教学反思:本节课是二次函数中直角三角形的存在性问题,此类问题通常在河南中招卷中作为压轴题出现,一般是23题的第(2)问或第(3)问,其知识覆盖面较广,综合性较强,是数形结合思想及分类思想的典型题。本节的教学使我对选题有了进一步的认识,要体现教学目标,要有实际意义,要体现学生的“最近发展区”,有利于学生分析。如探究开始先引出之前常用的三垂直模型,为了让学生在平面直角坐标系中会自己建立三垂直模型,引导学生换个角度看三垂直,促进学生进一步理解和建构三垂直模型,进而学生探究如何构造三垂直模型。通过一个典型问题的练习,既可以让学生注意分类思想,也可以验证加巩固探究结论。本节课最令我吃惊的地方是李晨同学的讲解,台上讲解问题有问有答,逻辑清晰,台风稳健,深得其他学生喜欢,以后要更多鼓励学生表现自己,发现学生各种优点。今后备课中我要更加注意丰富而风趣的语言,调动学生的积极性。总之,在数学教学中不但要善于设疑置难,而且要理论联系实际,只有这样,才会吸引学生对数学学科的热爱。二次函数中直角三角形的存在性问题穆琳琳四通镇初级中学