博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望Eξ＝________(结果用最简分数表示)．Р解析：首先ξ∈{0,1,2}．Р∴P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，РP(ξ＝2)＝＝.Р∴Eξ＝0·＋1·＋2·＝＝.Р答案：Р8．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的方差是________．Р解析：一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2.将这个小正方体抛掷2次，向上的数之积可能为РРξ＝0,1,2,4，则РP(ξ＝0)＝＝，РP(ξ＝1)＝＝，РP(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，Р∴ Eξ＝＋＋＝.Р∴Dξ＝2×＋2×＋2×＝.Р答案：Р三、解答题Р9．(2009年浙江卷)在1,2,3，…，9这9个自然数中，任取3个数．Р(1)求这3个数中恰有1个偶数的概率；Р(2)记ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时ξ的值是2)．Р求随机变量ξ的分布列数学期望Eξ及方差Dξ.Р解析：(1)记“这3个数中恰有一个是偶数”为事件A，Р则P(A)＝＝.Р(2)随机变量ξ的取值为0,1,2.ξ的分布列是РξР0Р1Р2РPРРРР所以ξ的数学期望РEξ＝0×＋1×＋2×＝.РDξ＝2×＋2×＋2×＝.Р10．(2009年山东卷)在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命率为q2.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为РξР0Р2Р3Р4Р5РPР0.03РP1РP2РP3РP4
全文预览
