专题14 二项分布(解析版)

要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4Р株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害．Р【解析】解：（I）设成活沙柳的株数为X ,则X = 0 ,?1 ,?2 ,?3 ,?4 ,且有Р4 分)Р值Р7分）РP( X = k) = Ck pk (1— p)4-k (k = 0,l,2,3,4)?Р4Р据题意，■每种植3株就有2株成活，p =— 3Р. 株数 X 的分布列为РXР0Р1Р2Р3Р4РPР1Р_8_Р_8_Р32Р西РР81Р81Р27Р81Р81Р. X?的?期?望РРEX = 0 x 丄 +1 x — + 2 X — + 3 x 32 + 4 x16 =-Р81?81?27?81?81 3Р（II）设参加种植沙柳且具有甲的种植水平的人数为x，则这当中的每一个人都种植了 4株沙柳.Р据（I ）的结果，这些人每人都能种植成活的沙柳8株，因此，共种植成活的沙柳-xР33Р株. —————————————————?（ 10 分）Р据题意，需x》24000，解得9000Р3Р所以，估计至少需要具有甲的种植水平的9000人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害．Р例19.袋中装有13个红球和n个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，若从袋中同时取 两个球，取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍．Р1 ）试求 n 的值；Р2）某公司的某部门有 21 位职员，公司将进行抽奖活动，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后 放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000 元）；否则，不中 奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值．Р【解析】解：（1）记“取出两个红球”和“取出一红一白两球”分别为事件A和BР根据题意，得：