差之间没有相等关系。超几何分布和二项分布的数学期望和方差是否也具有我们以上猜想并证明的极限关系呢？? 事实上超几何分布的数学期望，方差当这两个极限值分别是二项分布的数学期望与方差。需要指明的是这一性质并非只为超几何分布与二项分布之间所具有，一般地，如果随机变量依分布收敛于随机变量，则随机变量的数学期望和方差分别是随机变量的数学期望和方差的极限。这样超几何分布与二项分布达到了统一。? 一般说来，有返回抽样与无返回抽样计算的概率是不同的，特别在抽取对象数目不大时更是如此。但当被抽取的对象数目较大时，有返回抽样与无返回抽样所计算的概率相差不大，人们在实际工作中常利用这一点，把抽取对象数量较大时的无返回抽样（例如破坏性试验发射炮弹；产品的寿命试验等），当作有返回来处理。? 那么，除了在有无РР“返回”上做文章，有没有什么办法快速实现超几何分布向二项分布的转化呢？? 设想N件产品装在一个大袋中，其中M件为废品，无返回地从中抽取n件，那么其中废品件数X服从超几何分布。现若在大袋中再放进两个小袋，一袋装正品，一袋装废品，然后从大袋中任摸一个小袋，无返回地从中任取一件产品，则这样任取n件，其中废品件数X就不再服从超几何分布，而应服从的二项分布了。事实上，我们把摸到正品袋中的产品看作“成功”，摸到废品袋中的产品看作“失败”，则“成功”与“失败”的概率相等，皆为且每次试验是相互独立的，正是典型的伯努力试验概型，因此可用二项分布去刻划其概率分布列。，从这一点上讲，两种分布仅“一袋之隔”。将正品和废品隔离，则超几何分布将成为二项分布。? 超几何分布和二项分布这两种离散型随机变量的概率分布表面上看来风马牛不相及，但通过以上的论证，我们发现这两种分布可以通过有无“返回”，隔离正品和次品等方法来互相转换，抛开转换问题，也可把二项分布看作超几何分布的极限，它们的期望和方差之间也存在这种极限关系。
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