概率分布正态分布

曲线，呈中间高，两边低，左右基本对称的“钟型”曲线，近似于数学上的正态分布，又称高斯分布（Gauss distribution）。РРРР正态分布(normal distribution)Р德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面。Р正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布(Gauss distribution)。Р德莫佛Р高 斯РРРР10马克的钱币РРРР医学研究中许多正常人的生理，生化指标、测量误差等多呈正态分布或近似正态分布。?许多非正态分布资料，当样本含量足够大时，也可以用正态分布作为它的极限分布形式。?有时也可将非正态分布资料转化为正态分布来处理。Р正态分布在医学研究中的重要作用：Р医学研究中：РРРРР正态分布的密度函数，即正态曲线的函数表达式：Р式中，μ为总体均数，σ为总体标准差，π为圆周率，e为自然对数的底，仅x为变量。? 当x确定后， f(x)为X相应的纵坐标高度，则X服从参数为μ和σ2的正态分布（ normal distribution)，记作X~N（ μ，σ2 ）。РРРР当给定不同的 x 值后，就可以根据此方程求得相应的纵坐标高度（频数），并可绘制出正态曲线的图形，记作X~N(μ,σ2) ：Р正态分布曲线：高峰位于中间，两侧逐渐下降并完全对称，曲线两端永远不与横轴相交的“钟型”曲线。РРРР当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴?越向右移动；反之， μ越小，则曲线沿横轴越向左移动，所以μ叫正态曲线N（μ, σ2）的位置参数， 。Р1. 位置参数： μР图5-4 正态分布位置随参数μ变换示意图РРРРσ=1Рσ=1.5Рσ=2Р2. 形状参数：σР图5-6 正态分布形态随参数σ变换示意图Р当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔； ?σ越小，曲线越尖峭，σ 叫正态曲线N（μ, σ2）的形状参数。