】扇形面积的计算,旋转的性质,等腰直角三角形的性质,转换思想的应用。【分析】先根据Rt?ABC中,?C=90?,?A=30?,AB=2求出BC及AC的长,再根据线段BC扫过的区域面积为:221352,,,,,13523,,,=。,=,3603604三.四边形旋转问题5.如图1,把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起,,1,操作1:固定正方形OABC,将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45?得到正方形ODEF,如图2,连接AD、CF,线段AD不CF之间有怎样的数量关系?试证明你的结论;,2,操作2,如图2,将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平秱,平秱后的正方形ODEF设为正方形PQMN,如图3,设正方形PQMN秱动的时间为x秒,正方形PQMN不正方形OABC的重叠部分面积为y,直接写出y不x之间的函数解析式;,3,操作3:固定正方形OABC,将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90?得到正方形OHKL,如图4,求?ACK的面积,【答案】,1,相等见解析,2,见解析,3,8【解析】解:,1,相等,3,连接OK,??COK=?ACO=45?,?OK?AC,?S=S=8,?ACK?AOC6.把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上,OA边在直线m上,然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90?,此时,点O运动到了点O处,即点B处,,点1C运动到了点C处,点B运动到了点B处,又将正方形纸片AOCB绕B点,按顺时针111111方向旋转90?„,按上述方法经过4次旋转后,顶点O经过的总路程为,经过61次旋转后,顶点O经过的总路程为,【答案】,四.其它图形的问题7.如图,正六边形的边长为π,半径是1的?O从不AB相切于点D的位置出収,在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动,又回到不AB相切于点D的位置,则?O自转了【】
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