B(x2,y2),则Р∵P(1,0)Р∴=(1﹣x2,﹣y2),=(x1﹣1,y1)Р∵,Р∴2(1﹣x2,﹣y2)=(x1﹣1,y1)Р∴Р将A(x1,y1),B(x2,y2)代入抛物线y2=12x,可得,Р又∵﹣2y2=y1Р∴4x2=x1又∵x1+2x2=3Р解得Р∵|AF|+|BF|=Р故选D.Р点评:Р本题重点考查抛物线的定义,考查向量知识的运用,解题的关键是确定点A,B的横坐标.Р Р14.已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4,若已知抛物线y=ax2上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且,则m的值为( )Р РA.РB.РC.РD.Р考点:Р直线与圆锥曲线的关系.菁优网版权所有Р专题:Р综合题;压轴题.Р分析:Рy1=2x12,y2=2x22,A点坐标是(x1,2x12),B点坐标是(x2,2x22) A,B的中点坐标是(,) 因为A,B关于直线y=x+m对称,所以A,B的中点在直线上,且AB与直线垂直=+m,由此能求得m.Р解答:Р解:y1=2x12,y2=2x22,РA点坐标是(x1,2x12),B点坐标是(x2,2x22),РA,B的中点坐标是(,),Р因为A,B关于直线y=x+m对称,Р所以A,B的中点在直线上,Р且AB与直线垂直=+m,,Рx12+x22═+m,x2+x1=﹣,Р因为,Р所以xx12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=,Р代入得,求得m=.Р故选B.Р点评:Р本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.Р Р15.已知双曲线上存在两点M,N关于直线y=x+m对称,且MN的中点在抛物线y2=9x上,则实数m的值为( )Р РA.Р4РB.Р﹣4РC.Р0或4РD.Р0或﹣4Р考点:Р直线与圆锥曲线的关系.菁优网版权所有
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