:y=x2﹣2x;(3)存在.如图2所示,①当点N在x轴下方时,∵抛物线的对称轴为直线x=2,C(0,),∴N1(4,);②当点N在x轴上方时,如图2,过点N2作N2D⊥x轴于点D,在△AN2D与△M2CO中,∴△AN2D≌△M2CO(ASA),∴N2D=OC=,即N2点的纵坐标为.∴x2﹣2x﹣=,解得x=2+或x=2﹣,∴N2(2+,),N3(2﹣,).综上所述,符合条件的点N的坐标为N1(4,﹣),N2(2+,)或N3(2﹣,).考点:二次函数综合题.8.【试题来源】2015届湖南省衡阳市中考模拟一数学试卷在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?【答案】(1)y=﹣3x+108;(2)当销售价定为28元时,每天获得的利润最大.【解析】试题解析:解:(1)设y与x满足的函数关系式为:y=kx+b.由题意可得:解得答:y与x的函数关系式为:y=﹣3x+108.(2)每天获得的利润为:P=(﹣3x+108)(x﹣20)=﹣3x2+168x﹣2160=﹣3(x﹣28)2+192.∵a=﹣3<0,∴当x=28时,利润最大,答:当销售价定为28元时,每天获得的利润最大.考点:1、一次函数的应用;2、二次函数的应用.9.【试题来源】2016届浙江省永嘉县岩头镇中学九年级上学期第一次月考数学试卷如图,已知二次函数的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.
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