.即,则,得,故选D.Р4.解析:D 设,则,得.Р将其与椭圆方程联立,消去得.由,得.Р在椭圆上,, 又,则,即,Р,,则,.Р又,.Р5.解析:A 设,,则由得.设,由得,由此得,,代入得.Р6.解析:A设点的坐标为,点的坐标为.∵分线段为,Р∴,即Р∵点在直线上,∴,把代入上式并化简,得,为所求轨迹方程.Р7.解析:.Р8.解析:. 涉及抛物线的焦点弦的时候,常用应用抛物线的定义.注意本题有两解.Р9.解析: 如图建立适当的坐标系,设拱桥抛物线方程为,由题意,将代入方程得,∴抛物线方程为.Р∵当船的两侧和拱桥接触时船不能通航.Р设此时船面宽为, 则,Р由,得,Р又知船面露出水面上部分为,.Р即水面上涨到距抛物线拱顶时小船不能通航.Р10.解析:(1)根据已知该椭圆的一个焦点坐标是,即,双曲线的离心率为,故椭圆的离心率为,即,故,从而,Р所以所求椭圆的标准方程是.Р (2)设直线的方程为代入Р整理得(6分)Р直线过椭圆的左焦点,方程有两个不等实根. Р记中点?Р则故,. (9分)Р又的垂直平分线的方程为(10分)Р 令得,Р解得,Р故直线的方程为. Р11.解析:(1)依题意,设椭圆方程为,则其右焦点坐标为, Р由,得,即,解得.Р 又∵,∴,即椭圆方程为.Р(2)由知点在线段的垂直平分线上,Р由消去得Р即(*) Р由,得方程(*)的,即方程(*)有两个不相等的实数根.Р设、,线段的中点,Р则,,Р ,即,Р,∴直线的斜率为, Р由,得, Р∴,解得:,即, Р又,故,或,Р∴存在直线满足题意,其倾斜角,或.Р12.解析:(1)由椭圆方程得点直线方程是Р且在直线上运动.Р可设Р则的垂直平分线方程为①Р的垂直平分线方程为②Р是的外接圆圆心,点的坐标满足方程①和②Р由①和②联立消去得Р故圆心的轨迹的方程为Р(2)由图可知,直线和的斜率存在且不为零,设的方程为,Р,的方程为.
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