从而cos(2α+β)=cos2αcosβ-sin2αsinβ=×(-)-(-)×=.……………………14分3、【解析】(1)在中,由正弦定理,得.………………2分又因为在中.所以.………………………………………………………4分法一:因为,所以,因而.所以,所以.……………………………………………………6分法二:即,…………………………4分所以,因为,所以.…………………………………6分(2)由正弦定理得,而,所以,①…………………………………9分由余弦定理,得,即,②…………………………………12分把①代入②得,.…………………………………14分4、(1)cos2β=2cos2β-1=-,得cosβ=-,sinβ=,tanβ=-2(2)cosα=-,cos2α=,sin2α=-,cos(2)=×(-)-(-)×=5、6、解:(1)因为(b-acosC)=csinA,由正弦定理得(sinB-sinAcosC)=sinCsinA.(2分)即sinB=sinAcosC+sinCsinA,即sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sinCsinA,(4分)所以cosAsinC=sinCsinA.因为sinC≠0,所以sinA=cosA,即tanA=.(6分)因为A∈(0,π),所以A=.(8分)(2)在△ABD中,由余弦定理得AB2+AD2-2·AB·AD·cosA=BD2,即13=c2+-c·≥,(10分)所以bc≤26.(12分)所以S△ABC=bcsinA≤×26×=,即△ABC面积的最大值为.(14分)7、8、解:(1)因为图像与轴相切,且,所以的最小值为,即,又由最高点间距离为,故,即…………4分(2)由(1)得,当时,有………8分当时,即,有最大值;当时,即,有最小值……………14分9、【解】(1)由图可知,A=2,,所以,所以,.……4分又,所以,即,
全文预览
