,因而中恰有一个是钝角,∴,从而,所以,即证为锐角?注:(2)解得后,得与异号,?若,则于是,在中,有两个钝角和,这与三角形内角和定理矛盾,不可能于是必有,即证为锐角4、解:(1)因为,所以,sinxcosx=,即,因为,所以,;(2)因为tanx==-2,所以,sinx=-2cosx,,==5、(1)由,得:a(sinA+sinB)=(b+c)(sinC-sinB)由正弦定理,得:a(a+b)=(b+c)(c-b)化为:a2+b2-c2=-ab,由余弦定理,得:cosC=-,所以,C=(2)因为C=,所以,B=-A,由B>0,得:0<A<,由正弦定理,得:,△ABC的周长为:a+b+c====,由0<A<,得:,所以,周长C=∈6、解:(1)因为=(5,-5),=(-6,k+1),(2分)若与垂直,则·=-30-5k-5=0,(4分)解得k=-7.(6分)(2)若A,B,C三点不构成三角形,则=λ,(8分)即(5,-5)=λ(-6,k+1).(10分)所以5=-6λ,-5=λ(k+1),解得k=5.(12分)所以若A,B,C三点构成三角形,则k的取值范围是k≠5.(14分)7、解:(1)由,得,所以,又因为,所以.∴…………6分(2)∵,∴………8分由(1)知:,∴.8、(1)设向量与的夹角为, 因为,,………………………4分所以.…………………………………………………………7分考虑到,得向量与的夹角.………………………………………9分(2)若,则,即,………………………12分因为,,所以,解得.……………………………………………………14分9、解:(1)因为.…………4分所以的最小正周期为.……………………6分(2)因为,所以,即,………………8分又因为,所以,故,…………10分所以.……………………14分10、(1)因为所以,化简,得:,即(2)由,,所以,,== =
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