价于,………………10分又当且仅当时,等号成立,所以在上单调增,所以,………………13分即,又,所以或.………………15分所以不等式的解集是.………………16分4、解:(1)因为t1=,………………………2分t2==,………………………4分所以f(x)=t1+t2=+,………………………5分定义域为{x|1≤x≤99,x∈N*}.………………………6分(2)f(x)=1000(+)=10[x+(100-x)](+)=10[10++].………………………10分因为1≤x≤99,x∈N*,所以>0,>0,所以+≥2=6,…………………12分当且仅当=,即当x=75时取等号.…………………13分答:当x=75时,f(x)取得最小值.………………………14分5、解:(1)函数的定义域为R.∵为奇函数,∴对恒成立,即对恒成立,∴. ..........3分此时即,解得,..........6分∴解集为...........7分(2)由得,即,令,原问题等价于对恒成立,亦即对恒成立,...........10分令,∵在上单调递增,在上单调递减,∴当时,有最小值,∴..........14分6、解:(1)当时,所以,,所以,所以函数不是奇函数.(2)由函数是奇函数,得,即对定义域内任意实数都成立,化简整理得对定义域内任意实数都成立所以,所以或经检验符合题意.(3)由(2)可知易判断为R上的减函数,证明略(定义法或导数法)由,不等式即为,由在R上的减函数可得.另解:由得,即,解得,所以.(注:若没有证明的单调性,直接解不等式,正确的给3分)7、解:(1)当时,,……2分由图象可知,的单调递增区间为.……4分(2)因为,所以.……6分当,即时,;……7分当,即时,.……8分.……9分(3),……10分①当时,图象如图1所示.由得.……12分图1图2②当时,图象如图2所示.由得.……14分8、
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