高三数学二轮专题复习教案――三角函数

in 1 cos 10 B B ? ? ?, sin 1 tan cos 3 BBB ? ??,?? 1 1 tan tan 2 3 tan tan ( ) tan( ) 1 1 1 1 tan tan 1 2 3 A B C A B A B A B ???? ????????????? ?? ?(2) 由(1) 知C 为钝角,C 是最大角, 最大边为 c=1, 2 tan 1, 135 , sin 2 C C C ????????, 由正弦定理: sin sin b c B C ?得10 1 sin 5 10 sin 5 22 c B bC ?? ??。点评: 本题考查同角三角函数公式, 两角和的正切, 正弦定理等内容, 综合考查了三角函数的知识。在做练习,训练时要注意加强知识间的联系。例 14 、(2008 海南、宁夏文) 如图,△ ACD 是等边三角形,△ ABC 是等腰直角三角形,∠ ACB=90 °, BD 交 AC 于E, AB=2 。(1 )求 cos ∠ CBE 的值;(2 )求 AE 。解:(Ⅰ)因为 90 60 150 BCD ? ??? ? ?∠, CB AC CD ? ?, 所以15 CBE ??∠. 所以 6 2 cos cos(45 30 ) 4 CBE ?? ??? ?∠. (Ⅱ)在 ABE △中,2 AB ?, 由正弦定理 2 sin (45 15 ) sin(90 15 ) AE ?? ?? ? ??. 故 2sin30 cos15 AE ???122 6 2 4 ??? 6 2 ? ?