掌握基本不等式及证明方法,会用基本不等式求最值。过程与方法目标:体会基本不等式应用的条件(一正二定三相等);体会基本不等式求最值问题解题策略的建构过程;体会数形结合法的实际应用。情感态度与价值观目标:通过对基本不等式证明过程的探索,强化学生的探索精神,加强学习数学的兴趣,并且让学生能够体会到一定的成就感,形成数学联系生活这一积极正确的数学观。教学重、难点(1)教学重点:基本不等式的证明方法以及基本不等式应用的条件。(2)教学难点:基本不等式求最值问题解题策略的建构;数形结合思想方法的实际运用。五、教学方式本节课程难度不大,但地位却很重要,鉴于这种情况,运用探究式教学方法较为合理。通过教师适当的引导,让学生逐步体会到数形结合法的神奇,并能正确的证明基本不等式,解决实际问题,总结出“一正二定三相等”这一基本条件。最后教师总结运用基本不等式解决问题策略的建构。学生在教师正确的指导下,能够对课程内容进行总结和梳理,将知识形成一个网络体系,并且能够运用基本不等式解决一些简单的实际问题。六、教学建议(1)突出数形结合的思想方法数学结合思想方法在高中数学学习中是一个非常重要的内容,教师应该经常提醒同学们意识到正在使用或即将使用的数学思想方法,在另一个高度去看待数学问题和解题过程。(2)注重学生探索发现的过程运用探究式教学,要信任学生有自己发现结论的能力,教师不能急于揭示结果,要给学生足够的发现时间和讨论时间,让学生体会到发现知识的成就感,进一步激发学生的学习兴趣。在探索发现过程中学生出现的问题,教师应给予高度重视,要有针对性的提出犯错的原因及解决办法。(3)前后联系,变式练习在教学过程中,要联系前后知识,运用建构主义认识论指导教学。要多多的进行变式练习,让学生体会到万变不离其宗的那个“宗”,最后能够总结出运用不等式解决问题的基本方法。陕西师范大学数学与信息科学学院数学与应用数学二班包晓文
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