元次不等式高中次不等式分式不等式解法

等式组来解较繁.Р解法2:∵Р,∴原不等式的解集为{x| -1<x1或2x<3}.Р练习:解不等式. 答案: 2.{x|-13<x<-5}.Р练习:解不等式:.(答:{x|x0或1<x<2})Р三、小结Р1.特殊的高次不等式即右边化为0,左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式,一般用区间法解,注意:①左边各因式中x的系数化为“+”,若有因式为二次的(不能再分解了)二次项系数也化为“+”,再按我们总结的规律作;②注意边界点(数轴上表示时是“0”还是“.”).Р2.分式不等式,切忌去分母,一律移项通分化为>0(或<0)的形式,转化为:,即转化为一次、二次或特殊高次不等式形式.Р3.一次不等式,二次不等式,特殊的高次不等式及分式不等式,我们称之为有理不等式.Р4.注意必要的讨论.Р5.一次、二次不等式组成的不等式组仍要借助于数轴.Р五、思考题:Р1. 解关于x的不等式:(x-x2+12)(x+a)<0.Р解:①将二次项系数化“+”为:(x2-x-12)(x+a)>0,Р②相应方程的根为:-3,4,-a,现a的位置不定,应如何解?Р③讨论:Рⅰ当-a>4,即a<-4时,各根在数轴上的分布及穿线如下:Р∴原不等式的解集为{x| -3<x<4或x>-a}.Рⅱ当-3<-a<4,即-4<a<3时,各根在数轴上的分布及穿线如下:Р∴原不等式的解集为{x| -3<x<-a或x>4}.Рⅲ当-a<-3,即a>3时,各根在数轴上的分布及穿线如下:Р∴原不等式的解集为{x| -a<x<-3或x>4}.Рⅳ0当-a=4,即a=-4时,各根在数轴上的分布及穿线如下:Р∴原不等式的解集为{x| x>-3}.Рⅴ当-a=-3,即a=3时,各根在数轴上的分布及穿线如下:Р∴原不等式的解集为{x| x>4}.Р2.若不等式对于x取任何实数均成立,求k的范围.(提示:4x2+6x+3恒正)(答:1<k<3)