一个例题,二个变式,题目的安排本着由简单到复杂,层层递进的原则,而问题的解决恰是一个互逆的过程,即由复杂到简单,步步转化的过程。例三:已知且,求的最小值.变式1:若0<x<1,求的最小值.变式2:若正数x,y满足x+3y=5xy,求3x+4y的最小值.生:合作探究,组内讨论3分钟,解决疑难师:巡视指导,抽小组签生:被抽中组选派一人,投影展示答题结果,并解答其他同学的疑问师:点评并表扬,对例题问题再做变形,变为已知且,=1求的最小值.再变已知且=4,求的最小值.生:讨论,口答师:总结这组题型为“乘一法”,并指出这种方法的本质是积为定值。设计意图:通过一个例题两个个变式让学生对“乘一法”求最值题型理解,并指出这种方法的本质是积为定值。探究设计意图:通过三个例题及三组变式,让学生掌握获得“基本不等式”条件的基本方法,同时提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的化归思想。(四)课堂小结培养学生的归纳、概括能力及对问题进行反思的习惯,使学生系统地巩固所学知识。(五)当堂检测课堂检测1.函数y=x+(x>0)的值域为( )A.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.(0,+∞)C.[2,+∞)?D.(2,+∞)2.已知m>0,n>0,且mn=81,则m+n的最小值为( )A.18 B.36 C.81 D.2433.若M=(a∈R,a≠0),则M的取值范围为( )A.(-∞,-4]∪[4,+∞) B.(-∞,-4]C.[4,+∞) D.[-4,4]4.若x>1,则x+的最小值为__________.5.已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,则z=+的最小值为__________.设计意图:检验学生的学习效果。设计感想:以上就是我对本节课教学的总体设计,遵照以学生为主体,教师为主导的原则,努力营造一个宽松、和谐、生动的学生气氛,以更好地提高教育教学的质量,达到师生共同学习,共同进步的目的。
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