三角形的内角和与外角和说课

CBD+∠ABC=180°           ∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°概括:三角形外角两个性质:(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角引导学生对性质进行说明(小组组讨论、探索、师行活动)①用“三角形内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。②利用作平行线(由实验猜想)     因为∠A+∠C+∠ABC=180°作BE∥AC                作AE∥BC∠CBD+∠ABC=180°        ∠2=∠C            ∠1=∠C∴∠CBD=∠A+∠C          ∠1=∠A            ∠CBD=∠EAC∴∠CBD=∠A+∠C      =∠C+∠CAB利用量角器说明3、问:三角形的内角和为180°,那么三角形的外角和是多少?(1)什么是△ABC的外角和?与三角形的每个内角相邻外角分别有两个,这两个外角是一对对顶角,从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加,所得的和叫做三角形的外角和,如∠1+∠2+∠3。(2)做一做P63实验可得     ∠1+∠2+∠3=360°由此可得     三角形的外角和等于360°(3)你能用三角形内角和来说明这一结论吗?作AD∥BC∠EAD=∠1,∠BAD=∠3而∠EAD+∠2+∠BAD=360°∴∠1+∠2+∠3=360°  (二)练习巩固1、例1,如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,                   求:(1)∠B的度数(2)∠C的度数解题过程见P49                                2、P64 练习1、2、3(三)小结1、三角形内角和与外角和各是多少?2、三角形的外角有哪些性质?(四)布置作业