2019届高考数学复习第七章不等式第四节基本不等式及其应用课件文

 ≥2(a,b同号),当且仅当a=b时取等号.Р3.利用基本不等式求最值?已知x>0,y>0,则?(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当⑤    x=y    时,x+y有最⑥小    值,是?⑦ 2     .(简记:积定和最小)?(2)如果和x+y是定值s,那么当且仅当⑧    x=y    时,xy有最⑨大    值,是?          .(简记:和定积最大)Р基本不等式求最值的两个常用结论?(1)已知a,b,x,y∈R+,若ax+by=1,则有? + =(ax+by) =a+b+ + ≥a+b+2 =( + )2.?(2)已知a,b,x,y∈R+,若 + =1,则有?x+y=(x+y) =a+b+ + ≥a+b+2 =( + )2.Р1.下列不等式中正确的是 ( )?A.若a∈R,则a2+9>6a?B.若a,b∈R,则 ≥2?C.若a,b>0,则2lg ≥lg a+lg b?D.若x∈R,则x2+ >1РCР答案    C ∵a>0,b>0,∴ ≥ .?∴2lg ≥2lg =lg(ab)=lg a+lg b.Р2.设x>0,y>0,且x+y=18,则xy的最大值为 ( )?A.80     B.77     C.81     D.82РCР答案    C ∵x>0,y>0,x+y=18,?∴18=x+y≥2 ,即 ≤9,∴xy≤81.?故xy的最大值为81.Р3.已知x,y>0且x+4y=1,则 + 的最小值为 ( )?A.8     B.9     C.10     D.11РBР答案    B ∵x+4y=1(x,y>0),?∴ + = + =5+ ≥5+2 =5+4=9 当且仅当x=2y?= 时,取等号 .Р4.若x>1,则x+ 的最小值为    .Р5Р答案 5Р解析    x+ =x-1+ +1≥4+1=5.?当且仅当x-1= ,?即x=3时等号成立.