的交点,并且AC=BD,ODCBAAB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:解:在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用的是判定三角形全等的哪个条件?如果不正确,请你增加一个条件,并说明你的思考过程.(三)训练案1.如图,△ABC≌△DEF,DE=4,AE=1,则BE的长是()A.5?B.4?C.3?D.22.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A.AB=AC B.BD=CDC.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA3.如图,AB=AC,请你添加一个条件使△ADC≌△AEB,你添加的条件是(填一个即可)。4.七年级同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:如图,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,测出DE=10米,则AB的长为。5.如图:O是线段AB与CD的中点。AC和BD相等吗?请你说明每一步的理由。解:∵O是线段AB与CD的中点∴()在△AOC和△BOD中()()()∴△AOC≌△BOD()∴AC=BD()6.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2。试说明:BC=DE。7.点A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,AE∥BC.(1)试说明:△AEF≌△BCD.(2)EF与CD平行吗?请说明理由。8.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.∠A与∠C相等吗?请说明理由。9.如图:已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC⊥CE。(1)线段AC与CE相等吗?请说明理由。(2)线段AB、DE、BD有什么关系?请说明理由。课后思考题:已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,E,F分别是DA,BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.试说明:△EOD≌△FOB.
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