△ABD≌,理由是,△ABE≌△,理由是.图6EDABC12图5BAEDC图422.如图6,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么图中的全等三角形有_______.23.如图,直线过正方形ABCD的顶点,点到直线的距离分别是1和2,则正方形的边长为.24.如图,等边△ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(6,0),点A关于x轴对称点A′的坐标为_______.五、解答题(共24分)25.如图,在□中,分别是边和上的点.请你补充一个条件,使,并给予证明.(9分)26.“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴()、宜兴()三市共建一个国际机场,使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等,且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置(要保留作图痕迹哦!).(8分)27.的三边分别为a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数),是直角三角形吗?说明理由。(8分)28.如图,工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD、BC的中点.(1)G点一定是AB的中点吗?说明理由;(2)钉这两块木条的作用是什么?(9分)ABCO29.如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由。(8分)30.如右图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.(8分)31.如图4,在Rt△ABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,图4∠B=22.5°求:AE、∠AEC、AC的长.(10分)六、实践与探究32.在中,,,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证:①≌;②;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.(13分)
全文预览
