线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()【练习2】如图,一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客,然后将游客送往河岸BC上,再返回P处,请画出旅游船的最短路径.让学生进一步巩固解决最短路径问题的基本策略和基本方法两道思考题是课堂备用题一方面检测学生是否真正领悟了本节课所学的知识和方法,另一方面让学有余力的孩子的课堂更充实【思考1】已知如图,点A和两条直线m和n,你能在直线m、n上分别找一点P、Q,使得AP+PQ+AQ的值最小吗?【思考2】已知如图,点A、点B和两条直线m和L,你还能在直线m、L上分别找一点P、Q,使得AP+PQ+BQ的值最小吗?课堂小结1.【问题】:本节课研究问题的基本过程是什么?当我们遇到一个实际问题,首先,我们要将实际问题变成一个数学问题(群答),也就是抽象成一个数学模型,这样可以帮助我们进行实验观察,进而运用合情推理得到一个猜想,然后我们可以通过严谨的逻辑证明,验证猜想,从而得出结论,最后再将结论运用到实际问题里。2.【问题】:轴对称在所研究问题中起什么作用?利用轴对称主要是进行问题的转化,它其实是起到了一个桥梁的作用,同时也体现了我们数学学习中的转化思想。我们要先将实际问题变成一个数学问题,然后观察实验,提出猜想,之后通过证明,验证猜想,从而得出结论,最后再将结论运用到实际问题里。培养学生总结在课题学习的基本思路布置作业【题目A】1.如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,点D是AC的中点,AE⊥BC,点P是AE上任一点,则PC+PD的最小值为。2.如图2,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,DN+MN的最小值为。ABC·DE【题目B】在∠AOB内有一点P,在射线OA上找一点M,在射线OB上找一点N,使的周长最短。题目难度适中,分层设置,是学生跳一跳能摘到的果子,达到复习本节课知识方法,又为后续学习打下基础。
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