C′的任意性.体会证明最值的常用方法以及再次转化和化归的数学思想.【解法总结】共同回顾整个解法过程,理清总思路:作点关于线的对称点,实现“折”转“直”.再把线段和的比较转化成三角行三边关系的比较.四、反思拓展(一)总结反思:本题难度较大,思路较长,只有部分学生能够回答问题.学生出现的困难比较多.仍然不理解不能接受本题的难点和证明AC+BC最短时,为什么要在直线l上任取一点C′(与点C不重合).讲课时间不够,如思维跟不上,思维脱节.练习时间不充分,文字证明部分没有逻辑,运用时间过长,作图仍然不会做或做错,仍然不理解或似懂非懂,一知半解,需要课后进一步理解消化,并做相同类型题加以巩固.(二)拓展提升:1、两点一线型(1)问题如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在十么地方才能使A、B到它的距离之和最短.(2)?(3)(4)2、两线一点型某班举行晚会,桌子摆成两直线(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了桔子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,请你帮助他设计一条行走路线使其所走的总路程最短?3、两线两点型如图,C为马厩,D为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请你帮他确定这一天的最短路线。【设计意图】让学生感受生活中或中考中出现的最短路径问题,掌握巩固解题的基本思路:作点关于线的对称点实现折转直.估计只能学生掌握做法,但不能够完全去理解为十么这样做。。五、教法简述本题以数学史中一个经典问题——“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究,通过这个问题使学生了解解决最短路径问题的一些基本方法,并体会期中蕴含的化归思想。体会利用轴对称解决简单的最短路径问题,体会图形的变化在解决最值问题中的作用,感悟转化的思想.运用了以下教学方法:讲授法、启发法、讨论法、演示法。
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