观判断,猜想图中PA是否等于PB?(PA=PB). 5、证明猜想,形成定理. 猜想是否正确。需要证明. 组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA,OB,要证明PA=PB. 想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?∠OPA=∠OPB(如图)等.选一名学生板演证明过程切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 6、切线长定理的基本图形研究如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点.直线OP交⊙O于点D,E,交AP于C (1)写出图中所有的垂直关系(2)图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等?说明:对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键,它是灵活应用知识的基础.7.外切圆圆心:三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径:交点到三角形任意一个定点的距离。8.内切圆圆心:三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径:交点到三角形任意一边的垂直距离。(三)应用、归纳、反思例2已知:△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F,且AB=9厘米,BC=14厘米,CA=13厘米,求AF、BD、CE的长练习1 填空如图,已知⊙O的半径为3厘米,PO=6厘米,PA,PB分别切⊙O于A,B,则PA=_______,∠APB=________ 练习2 已知:在△ABC中,BC=14厘米,AC=9厘米,AB=13厘米,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF,AD和CE的长. 分析:设各切线长AF,BD和CE分别为x厘米,y厘米,z厘米.后列出关于x,y,z的方程组,解方程组便可求出结果. (四)小结 1、提出问题学生归纳(1)这节课学习的具体内容; (2)学习用的数学思想方法; (3)应注意哪些概念之间的区别? 2、归纳基本图形的结论 3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法. (五)作业教材P102页5题.
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