等差数列的概念(ppt课件)

5.2.1等差数列的概念Р5.2.1等差数列的概念Р如果等差数列的首项为,公差是,Р那么Р等差数列的通项公式是Р应用Р例1 求等差数列7,4,1,…的通项公式与第20项.Р解由条件可知,数列为等差数列,且首项,? 公差,Р5.2.1等差数列的概念Р所以通项公式为Р第20项Р应用Р例2 求等差数列-1,2,5,8,…的第几项等于152?Р解由条件可知,数列为等差数列,且首项,? 公差,Р5.2.1等差数列的概念Р所以通项公式为Р不妨假设数列的第项等于152,即Р解得Р所以此数列第52项等于152.Р应用Р例3 在1和7两数之间插入一个数A,使得1,A,7三数成? 等差数列,求满足条件的A的值.Р解因为1,A,7成等差数列,Р 根据等差数列的定义知 A-1=7-A,Р5.2.1等差数列的概念Р求得 A=5.Р一般地,如果a,A,b三数成等差数列,那么A叫做a与b 的等差中项.Р即.Р应用Р例4 已知一个等差数列的第4项是7,第9项是22, ? 求它的第20项.Р解根据等差数列的定义有Р5.2.1等差数列的概念Р解得Р通项公式为Р应用Р例5 如果直角三角形的3个内角的度数成等差数列,? 求此三角形的两个锐角各为多少度.Р5.2.1等差数列的概念Р解得Р所以一个锐角为,另一锐角为Р解设直角三角形的3个内角度数分别为Р知道三个数构成等差数列,并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为 a-d,a,a + d,这样就可以方便的求出 a,从而解决问题.Р应用Р例6 某梯子的最短一档宽度为33cm,最长一档宽度89cm, ? 现知中间还有7档,且各档的宽度成等差数列,求? 中间各档的宽度.Р5.2.1等差数列的概念Р由条件有,Р所以,Р解设最短一档宽度为,则最长一档宽度为,Р解得Р所以Р即梯子中间7档得宽度分别为?40cm, 47cm ,54cm, 61cm, 68cm,75cm,82cm.