出通项公式Р【设计意图】让学生体会通项公式的产生过程,加深理解.Р例题讲解Р例1.已知等比数列中,,求:(1)数列的首项和公比;(2).Р【设计意图】让学生在应用中熟悉掌握等比数列的定义,及通项公式.Р变式:已知等比数列中,求.Р【老师】已知数列的某一项和公比,如何求?Р【学生】可先求出首项,再求.Р【老师】很好!可不可以不求首项比,直接求.Р【学生】,用这种方法可不求首项。Р【老师】这种方法法能否推广一下?如已知等比数列为a1,a2,···am,··· ,an···,公比Р为q,你能用,q来表示吗? Р【学生】.Р【设计意图】进一步熟悉等比数列通行公式的应用.Р练一练:Р 题号Р Р Р Р Р (1)Р 3Р -2Р 5Р 48Р (2)Р Р Р 4Р Р (3)Р 3Р Р 5Р 48Р (4)Р 3Р 2Р 4Р 24Р例3.已知数列满足,证明:数列是等比数列.Р【老师】注:要证明一个数列是等比数列,必须证明对任意的都成立.Р【设计意图】进一步熟悉公式.Р三、归纳小结Р本节课主要学习了:Р 一个定义:Р 两个公式:,an=a1qn-1 (n∈N﹡,q≠0),.Р 两种方法:不完全归纳法、叠乘法.Р【老师】通过本节课的学习,你有哪些收获?Р【学生1】在本节课中,我学习了等比数列的定义,等比中项的公式,学会了等比数列的推导的两种方法.Р【学生2】在本节课中我还学习了类比的思想.Р【老师】对比一下等差数列及等比数列.想一想,判断等差数列的单调性可以看公差d:Р d>0时,数列单调递增;Р d<0时,数列单调递减;Р d=0时,数列为常数列,无单调性.那么等比数列呢?它的单调性与公比q有怎样的关系?Р【设计意图】让学生自己小结,帮助学生自行构建知识体系,理清知识脉络,养成良好的学习习惯,并适时引入下节内容,提高学生学习兴趣.Р作业РP课本30面,第8题,并预习课本23面.
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