人教版高中数学必修五2.2.1等差数列的概念课件共25张

列①,从第2项起每一项与前一项的差都等于0.5;?对于数列②,从第2项起每一项与前一项的差都等于7;?对于数列③,从第2项起每一项与前一项的差都等于-6.?这就是说,这些数列具有这样的共同特点:?从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数.Р一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.Р定义Р你能用递推公式描述等差数列的定义吗?Р思考1:当公差d=0时,{an}是什么数列??提示:仍是等差数列.?思考2:将有穷等差数列{an}的所有项倒序排列,所成数列仍是等差数列吗?如果是,公差是什么?如果不是,请说明理由.?提示:是等差数列,公差与原数列的公差互为相反数.Р思考3:如果说“一个数列从第2项起,相邻两项的差是同一个常数”,那么这个数列是等差数列吗??提示:这个数列不一定是等差数列,等差数列中的“差”是有顺序的,必须是“从第2项起,每一项与前一项的差”.而“相邻两项的差”,这里的“相邻”可能是后一项减去前一项,也可能是前一项减去后一项,如数列2,1,2,3,4,5相邻两项的差是同一个常数1,但此数列不是等差数列.Р例1.已知数列{an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗??解:因为当n≥2时,?an-an-1=3n-5-[3(n-1)-5]=3,?所以数列{an}是等差数列,且公差为3.Р是Р不是Р不是Р判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d, 如果不是,说明理由。Р(1)1,3,5,7,…?(2)9,6,3,0,-3…?(3)-8,-6,-4,-2,0,…?(4)3,3,3,3,…Р(6)15,12,10,8,6,…Р是Р是Р是Рa1=1,d=2Рa1=9,d=-3Рa1=-8,d=2Рa1=3,d=0Р【变式练习1】