立体几何 异面直线成角求法

_________. 7.异面直线a、b所成的角为θ(0<θ<(π/2)),M,N∈a,M1,N1∈b,MM1⊥b,NN1⊥b,若MN=m,则M1N1=____________. 8.如图7-10,不共面的三条直线a、b、c相交于P,A、B∈a,C∈b,D∈c,且A、B、C、D均异于P.证明:直线AD与BC异面.图7-10 9.如图7-11,拼接一副三角板,使它们有公共边BC,且使两个三角板所在平面互相垂直.若∠CAB=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,求AD与BC所成的角.图7-1110.已知a、b是两条异面直线,那么空间是否存在这样的直线l,使l上任意一点P到a、b的距离都相等.若存在,给出证明,若不存在,说明理由.惠州市第一中学立体几何(异面直线)测试题一.选择题:1.直线a,b是异面直线是指①a∩b=,且a与b不平行;②a面α,b面β,且平面α∩β=;③a面α,b面β,且a∩b=;④不存在平面α,能使aα且bα成立。上述结论正确的有(A)①④(B)②③(C)③④(D)②④2.直线a,b都垂直于直线l,则直线a,b的位置关系是(A)平行(B)相交(C)异面(D)三种可能都有3.两条异面直线的距离是(A)和两条异面直线都垂直相交的直线(B)和两条异面直线都垂直的线段(C)它们的公垂线夹在垂足间的线段长(D)两条直线上任意两点间的距离4.若a,b是异面直线,c是a,b的公垂线,d//c,则d和a,b的公共点的个数是(A)1(B)最多为1(C)2(D)1或25.若两条直线a,b异面垂直,两条直线b,c也异面垂直,则a,c的位置关系是(A)平行(B)相交、异面(C)平行、异面(D)相交、平行、异面6.若a,b,c是两两互相垂直的异面直线(每两条成异面直线),直线d是a,b的公垂线,那么c与d的位置关系是(A)相交(B)平行(C)相交或垂直(D)垂直