多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高FH=2,EF=1.5.求该多面体体积.例题讲解HBAFDCE分割HBAFDCEG补形例2如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,过顶点B、D、A1截下一个三棱锥.(1)求此三棱锥的体积;(2)以A1BD为底面时,求高h.例题讲解等积AA1B1C1D1CDB例3如图,在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N是棱AB上一点,M是棱C1D1上一点,求三棱锥C-MND的体积.例题讲解等积AA1B1C1D1CDBNM例4求棱长为a的正四面体的体积.例题讲解公式CABHSE补形AA1B1C1D1CDB1.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,求该多面体的体积.同步练习BAFDCE分割BAFDCEGH补形2.已知三棱柱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PB=1,PA=,PC=.(1)求其体积;(2)求点P到平面ABC的距离.同步练习等积BCPA3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,求三棱锥D1-EDF的体积.同步练习等积AA1B1C1D1CDBEF4.如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V2,P、1上的点,且PA=QC1.记四棱锥B-APQC的体积为V1.求V1:V2.1QBP解:设侧面AA1C1C的面积为S,B到侧面AA1C1C的距离为h.1QBP等积5.已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积是36,点P在侧棱AA1上.求四棱锥P-BCC1B1的体积.同步练习AA1B1C1CBPAA1B1C1CBP补形等积设侧面BC1C1B1的面积为S,P到侧面BC1C1B1的距离为h.Sh=36×2=72.V=Sh÷3=24.
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