弦长公式和点差法的运用教学设计新塘中学高二A7、A8班指导老师:段建辉[课题组成员]罗诗涵、郑文豹、温沛权、叶璇、湛婉仪、罗海珊教学目标:1.能独立推导弦长公式,并灵活应用弦长公式解决相关问题2.熟练应用点差法解决中点弦问题.教学重点:弦长公式的推导教学难点:点差法的运用情感态度与价值观:培养学生独立思考和敢于质疑的数学精神.课型:生本课课时:1节形式:自主合作[教学过程]课题A:弦长问题问题引入经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求.二.另僻蹊径三.弦长公式四.巩固训练1.设抛物线截直线所得的弦长长为,求的值2.已知抛物线上存在关于直线对称相异的两点求课题B:中点弦问题问题引入过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,求这条弦所在直线的方程.解法一:解法二:[方法总结]弦中点、弦斜率问题的两种处理方法1.联立法:2.点差法:如图,AB为椭圆的弦,点为弦的中点求证:[变式]AB为椭圆的弦,点为弦的中点,则[探索]已知双曲线的方程为,问是否存在被点平分的弦?若存在,求出弦所在直线方程;若不存在,说明理由.[反思]课堂小结1.弦长公式2.弦中点问题的两种处理方法
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