两角和与差的正弦余弦正切公式ppt课件

+β)*cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos[(-α)+β]2p换元sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ探究你能根据及诱导公式,推导出用任意角的正弦、余弦值表示的公式吗?称为差角的正弦公式。简记为Sα-β称为和角的正弦公式。简记为Sα+β*探究你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系,从出发,推导出用任意角的正切表示的公式吗?tan(α+β)=sin(α+β)cos(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβ=tanα+tanβ1-tanαtanβ分子分母都除以cosα•cosβtan(α-β)=tanα-tanβ1+tanαtanβ称为和角的正切公式。简记为Tα+β称为差角的正切公式。简记为Tα-β*1、两角和、差角的余弦公式2、两角和、差角的正弦公式3、两角和、差的正切公式*利用和(差)角公式,求下列各式的值:⑷⑵⑴sin75°⑶练习一:α0030045060090018002700150750sinαcosαtanα*例题讲解由以上解答可以看到,在本题的条件下有。那么对于任意角,此等式成立吗?若成立,你会用几种方法证明?*练习:1,已知cos=,∈(,),53-2求sin(+)的值。32,已知sin=,是第三象限角,1312-求cos(+)的值。63,已知tan=3,求tan(+)的值。α4α-2*公式逆用:sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β)sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=tan(α+β)tanα+tanβ1-tanαtanβ=tan(α-β)tanα-tanβ1+tanαtanβ*