中点坐标公式在平行四边形存在性问题中的应用

比较,我们可以分别得出关于x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 及,y 1 ,y 2 ,y 3 ,y 4 的两个等式是    。我们的结论是:平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横(纵)坐标的             。РX 1 +x 3 =x 2 +x 4   y 1 +y 3 =y 2 +y 4Р的和相等Р热身训练Р知识应用:РIII)Р如图:点A(-2,3),B(1,2);Р1以A,B为顶点的平行四边形有个(试一试)Р2当P,Q分别在x轴和y轴上,构成个平行四边形,画图试一试。Р 3你能求出2中P,Q的坐标吗?Р触摸中考Р例:如图抛物线y=-Р的图象交x轴与点O,A,点B(0,6),?点N是在抛物线上的对称轴上一动点,点M在?抛物线上,是否存在这样的M,N使以M,N,?A,B为作点的四边形是平行四边,若存在,?求出M,N的坐标,若不存在,说明理由。Р例:如图抛物线y=-Р的图象交x轴与点O,A,点B(0,6),?点N是在抛物线上的对称轴上一动点,点M在抛物线上,是否存在这样的M,N便以M,N,A,B为作点的四边形是平行四边,若存在,求出M,N的坐标,若不存在,说明理由。РxР解:由y=-Р当y=0时x1=0,x2=8;∵A(8,0) 由y=- 对称轴x=4;Р(1)当AB是边时,设N(4,m)M(n,Р)Р由A(8,0),B(0,6),Р如图РAРBРNРMРAРBР∴此时N(4,-38) M(-4,-32)Р如图РMРNР∴M(4,-26) N(12,-32)Р(2)当AB为对角线时,设N(4,m),M(n,Р)Р如图РAРBРMРNР∴N(4,Р) M(4,Р)Р综上所述:存在这样的M,N分别为?M1(-4,-32),N1(4,-38)?M2(4,-26),N2(12,-32)РM3(4,Р), N(4Р〕Р小结:1分析动点的坐标特征? 2将图形转化为坐标关系式