5m。АS:(另一学生迫不及待地说)老师我知道了,我已经看出有直角三角形了АT:是吗?说说看!АS:如果我们把“碰地”的一端端点看作点A的话,“跷跷板”看作线段AB,那么过B点向地面作垂线,垂足为点C,这样就出现了△ABC。АT:接下来应该做什么呢?АS:只要解这个直角三角形,求出∠A的大小就行了。Р如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,那么秋千踏板与地面的最大距离为多少?АААT:何时秋千踏板离地面最高?如何表示出秋千踏板与地面的最大高度?АS:就是当秋千达到最大摆角时其踏板离地面的高度。АT:这个距离方便直接求吗?АS:不方便。因为它不在某一个直角三角形中,需要构造直角三角形。АT:那该如何转化呢?АS:连接……АS:(另一学生脱口而出)不必这么麻烦。只需……得RtΔABC(如图4)。АT:你还能有其它解决问题的办法吗?如果能,请构造成新的直角三角形;如果不能,请你利用图4写出计算过程。А……?接下来,除如图4的方法外,学生还给出了多种转化的方法,下面实录3种:Р60ºР60ºР60ºР图7Р图6Р图5Р研究方法和手段Р今天我们数学组带着问题走访了数学老师以及物理老师。?问:我们要研究三角函数,首先要学好它,可我们如何才能更好的掌握它呢??答:其实很简单,函数都是有规律的,三角函数就是周期函数,只要将图像画出来那么解决问题就很简单了。?问:那么我们就可以进行应用的调查了嘛??答:是的,其实三角函数的应用很广泛。?问:在我们的生活中哪些方面应用到三角函数呢??答:在电学物理方面应用的比较广泛,比如电学方面,要利用三角函数解决它在枢纽带的静电量,进行一定防治措施,否则会让人触电死亡。?问:那么三角函数怎样与各函数以及应用进行联系??答:其实可以绘成一个图,如下:
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