等腰三角形的判定(校级公开课)

∠AEB = ∠AEC = 90°,? AE = AE,Р∴△ABE ≌△ACE . ?∴ AB = AC .Р追问你还有其他证明方法吗?Р已知:如图,在△ABC 中,∠B =∠C. 求证:AB ?=AC.Р问题类比等腰三角形性质定理的证明方法,你能?选择一种来证明这个命题吗?Р不能.Р探索等腰三角形的判定定理Р思考能作底边BC 上的中线吗?РAРBРCР已知:如图,在△ABC 中,∠B =∠C. 求证:AB ?=AC.Р思考与等腰三角形性质进?行比较看有什么区别?Р探索等腰三角形的判定定理Р等腰三角形的判定方法: ? 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对?的边也相等(简写成“等角对等边”).РAРBРCР几何语言为:?∵在△ABC 中,∠B =∠C,?∴ AB =AC.РAРBРCРDР共有3个等腰三角形.Р课堂练习Р练习1 如图,∠A =36°,∠DBC =36°,∠C =?72°,图中一共有几个等腰三角形?Р已知:∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥?BC.? 求证:AB =AC.РAРBРCРDРEР1Р2Р例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于?三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.Р巩固等腰三角形的判定定理Р(1)AB、AC 在同一个三角形中,? 应选择“等角对等边”;?(2)建立三角形的外角和与之不相? 邻的内角关系;?(3)利用平行转移已知角;最终使? 得相等的角转化到同一个三角? 形中.Р追问要证明AB =AC,应如何选择证明方法?РAРBРCРDРEР1Р2Р证明:∵ AD∥BC ,?∴∠1 =∠B?( ),? ∠2 =∠C?( ).Р巩固等腰三角形的判定定理Р已知:∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥?BC.? 求证:AB =AC.Р两直线平行,同位角相等Р两直线平行,内错角相等РAРBРCРDРEР1Р2