切线.师:其他部分如何作出的呢?(关联结构)生:利用函数的奇偶性和周期性.师:借助于函数的一些性质可以作出函数图象,而由函数的图象我们又可以进一步研宄函数的性质,图象和性质是相辅相成的.(关联结构)接下来利用函数性质解决相关的正切函数问题,由于学生对于正切函数的图象有了较深刻的体会,在解决问题的时候比第一节课要顺畅很多.、两节新授课的对比反思《普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明》规定,“正切函数的图象与性质”的考查要求是:B.即理解,要求对所列知识的含义有较深刻的认识并能解决有一^定综合性的问题(关联结构).本节课的重点是正切函数的图象与性质(关联结构),难点是借助于正切线画出正切函数的图象(关联结构).描点法是作函数图象的基本方法,通常有代数描点和几何描点.对于三角函数而言,代数描点法不精确,如何正确描出图象上的点是解决问题的关键.在课堂教学中如何正确描点应该让学生就此展开讨论和尝试,从两节课的学生表现来看,上课之初,学生大部分处于单点结构层次或多点结构层次.第一节课的甲教师在引导学生回忆正弦函数作图的过程后,在学生思维从多点结构向关联结构层次过渡时,没有及时抓住学生的“学习表现”,激发学生进一步对于正切函数作图的思考,转而讨论正切函数的定义域和周期,然后直接让学生自己作图.这就需要学生从单点思维层次一下子跨到关联结构层次,这违背了学生的认知规律,打击了学生的学习积极性,也浪费了一些课堂的时间.接着由于课时限制,甲教师直接展示了如何作出正切函数的图象,但是一些学生的思维并没有跟上,还停留在多点结构层次上.结合图象得到函数性质后,甲教师进入了讲解示范例题、学生练习的过程.短时间内这种教学方式教出来的学生和其他的学生在做题方面差异不大,但是从长远来看,从锻炼学生的思维水平来看,甲教师的这种教学方法使学生的思维能力得不到发展,只停留在简单的模仿阶段,没有达到教学的要求.
全文预览
