等差数列及其通项公式教学设计

哪些量,然后给出整个数列?生:首项和公差。三、尝试推导,应用概念师:如果给出等差数列的首项是a1,公差是d,你能写出它的第2项、第3项、第4项、第5项……吗?生:a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d……师:按照这个规律,你能得出第n项吗?生:an=a1+(n-1)d师:非常好,这就是等差数列的通项公式。板书通项公式:an=a1+(n-1)d师:要确定通项公式,必须知道哪些量?生:首项a1和公差d。师:好,请同学们分组写出前面四个数列的通项公式。师:通项公式中都有哪些量?生:a1,d,n,an师:下面针对通项公式中不同的量进行求解。例2在等差数列{an}中,①已知a1=5,d=3,求a10②已知d=3,a12=38,求a1(学生尝试完成例题并讲解)教师点评:这两个题都是利用方程的思想对通项公式进行应用,通项公式中的四个量a1,d,n,an已知任三个可求第四个。四、尝试编题,深化概念对通项公式中的四个量a1,d,n,an组织学生各小组分任务编题,编好后每两个组交换题目,针对不同的量进行求解,各组选派代表讲解。五、尝试练习,变通概念给出例3(1)在等差数列{an}中,已知a3=9,a9=3,求a12(2)在等差数列{an}中,已知a2=3,a4=7,求a6、a8六、尝试提高,应用延伸已知等差数列{an}的首项为30,这个数列从第12项起为负数,求公差d的范围。七、尝试总结,布置作业本节主要内容为:①等差数列定义:即(n≥2)②等差数列通项公式:(n≥1)推导出公式:作业教材P38,习题A第1(3),2,4题.补充:(1)已知等差数列{an}中,a5=6,a7=16,求a1和公差d(2)已知等差数列{an}中,a3=20,a10=-1,求a15【板书设计】等差数列及其通项公式定义:二、通项公式:三、应用例1例2例3