三角形,从而解决了问题.图中还隐含着一个重要的基本几何图形,即角平分线和平行线结合在了一起,这时会出现等腰三角形,这对于我们解题有很大帮助.因此我们在识图时一定要注意挖掘出图中的基本几何图形.另外勾股定理是解决此类问题的有力工具,利用设未知数构造方程的方法,体现了数学中的方程思想.)二、操作二:如图,a是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图b,如果∠GEF=20°,DBGAFE?∠AEG= .如果再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 . (设计意图:折叠问题中,求角度时,往往可通过动手折叠,或将图形还原。)例2:如图,点E、F分别是矩形纸片ABCD的边AD、BC上的任意两点,沿EF折叠该纸片后,点A、B分别落在了点A’、B’处,FB’与边AD交于点G(在折叠过程中,始终保持FB’与边AD有交点)。请解答下列问题:、若矩形ABCD的周长为35,则四边形A’B’GE与四边形CDGF的周长之和是。、设∠BFE=∠x,则当ΔEFG是直角三角形时,∠x应满足什么条件?、若AB=6,FG=8,求ΔEFG的面积。(设计意图:本题中这个图形是使矩形的一个顶点落在矩形外,在复杂图形中挖掘出基本几何图形是非常重要的.)课题总结与作业谈谈你的收获教师总结:我们今后再遇到此类折叠问题应该有了一定的解题思路.首先,我们应该从由折叠产生的轴对称图形和背景图形的性质入手,找出相等的线段、角,直角三角形等,这些是我们解决问题的基本条件.其次,根据这些基本条件,再结合我们在几何中已有的知识经验,挖掘常见的基本图形,从而找到全等三角形、相似三角形、等腰三角形等特殊图形,这些是解决问题的关键.再有,在特殊图形中运用方程思想,借助勾股定理或相似性质,是计算边长的常用方法图形折叠问题题型变化多端,但万变不离其宗,只要我们掌握了解决问题的一般思路,相信你们定能将一道道难题破解.2.布置作业(提升训练)
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