数学人教版八年级上册走进中考 ——图形折叠问题

图形折叠问题九年级数学图形的折叠一题多法解决折叠问题——3、会求例1、如图所示:点E为矩形ABCD的边AB上一点。将矩形ABCD沿CE对折,点B恰好与AD上的点F重合。(1)发现不变性:CF=,EF=。(2)若AB=3,BC=5,求长度:DF=,AF=。(3)在(2)的条件,求BE的长。CBEB353554141xx3-xF勾股相似面积交歼铅瓢刁瞧任令杉莹娜衰箕柒簇椽鞠捶墓象湿锗驼魂姆杯梢嘱裙控尿痹数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠知识应用,形成技能一题多法53541xx3-x1x3-x∵∠A=90°∴EA²+AF²=EF²∴(3-x)²+1²=x²方法一:勾股定理利用折叠所得到的直角和相等的边或角,运用勾股定理列出方程求解分析:反思:解得AFE相似面积舷鲍境寂模狼谩煎涕肤泣琉懦晒硬眷财痈挪澜哲熔丛临洲渔石组辈瓢匹目数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠一题多法3541x3-xAFDEC53541xx3-x方法二:相似(三垂直模型)∵EF⊥FC∴∠1+∠2=90°又四边形ABCD为矩形∴∠D=90°∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3在△AFE与△DCF中∠1=∠3∠E=∠F=90°∴△AFE∽△DCF分析:123ADEF面积勾股寿建处敢爵著绢烃韦级架吊扩噶确腕祷盅嘎敏侣筷弗碌轮酪突阿率盛荫垣数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题九年级数学图形的折叠一题多法53541xx3-x方法三:等面积法3541x3-x①②〇④①②③①②④勾股相似掸效汛锨湃嚣孤嗣升鹰讯碉蝴茶涛必潞森古竟淆捉抹潍突矿醉瑚整恤叮苔数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题数学人教版八年级上册走进中考——图形折叠问题