题的本质,把疑点分解为若干个学生熟悉的、容易理解的问题去思考,或从不同的角度去看待疑点、分析疑点、解决疑点,逐步排除学生思维上的障碍。3、开放性提问,避免聚合收敛所谓开放性提问是指允许作出多种可能解释或回答的提问,开放性提问,能刺激学生产生具有新意的问题,从而促进他们创造性思维以及解决问题能力的发展。在探究过程中,应尽量避免聚合收敛性提问,这类提问会剥夺学生进行批判性思维的机会,影响学生的发散思维。例如,已知函数f(x)=log2a(-x2+log2ax)对任何x∈(0,)有意义,求实数a的取值范围。提问1你能用代数方法给出解答吗?探究对任何x∈(0,),函数f(x)有意义的含义是:当0<x<时,-x2+log2ax恒大于0,问题转化为解不等式-x2+log2ax>0,直接解此不等式有一定的困难,可对不等式作如下的剖析:∵0<x<,∴0<x2<,可知当log2ax≥时,log2ax>x2,又由0<x<可知0<2a<1即0<a<①,且(2a)≥x,∴(2a)≥,解得a≥②,由①、②可得,a的取值范围为[,]提问2上述解法难度较大,你能找到更简便的解法吗?探究由-x2+log2ax>0,得log2ax>x2。令y1=log2ax,y2=log2ax2,要使得当0<x<时,log2ax>x2,即y1>y2,必须满足:在区间(0,)内函数y1的图象在函数y2的图象的上方。由此得0<2a<1,即0<a<①,且log2a≥,解得a≥②,由①、②得≤a<,故a的取值范围为[,]。提问3以上两种解法哪种比较好?好在何处?探究上述两法比较,可以看出,方法2比方法1简捷而且形象直观,容易理解,这是因为方法2借助了函数的知识,并利用数形结合的手段,巧妙地给出了问题的解答。由此可见,教师的提问不能过于收敛,应具有一定的发散性和开放性,从而激发学生的创新动机,促进学生创新意识的形成与创新思维的发展。
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