交流,找同学书写并讲解讲解证明过程。得到性质定理及符号语言。活动5、在直角三角形中如果一条直角边是斜边的一半,能不能得到这条直角边所对角是30°呢?写出已知和求证并证明你的结论。学生活动:学生先独立思考,小组内交流完善证明过程,学生口述证明过程,教师简单板书得到直角三角形的第三条性质。定理辨析(1)在三角形ABC中,已知AB=8,AC=4,则∠B=30°()(2)在三角形ABC中,已知∠B=30°,AB=8,则AC=4()(3)在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30°,则BC=AB()(三)、规范格式、运用性质:例1、、如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?A变式一:若D变成AB上使CD⊥AB于D的点,其它条件不变,如图,你能分解出30°角的直角三角形吗?可以求出哪些线段的长?[来源:]变式二:如上图BD与AB有何数量关系,此结论与AB的长度有关吗?(课后讨论)例2、已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=16,BC=8,BD平分∠ABC。求证:AD=BDABCD(四)练习巩固、掌握性质1Rt△ACB中,∠ACB=90°CD⊥AB,图中互余的角有几对[来源:学优高考网gkstk]设计意图:对第一条定理的巩固。2、在△BCD中,∠B:∠C:∠D=3:2:1,BC=6,则CD=______3、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶,共走了200m,山的高度是_____m.(五)课堂小结布置作业1、通过本节课的学习你学到了直角三角形的哪些知识?2、通过定理的学习过程给你带来了哪些收获和体会?学生畅谈学习的收获与体会,教师总结.提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.附加题:已知:Rt△ACB中,∠ACB=90°CD⊥AB,∠B=30°猜想AD与AB有何数量关系,并证明你的结论。
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