来表示),如果不能,请说明理由。 四、逆向变式 逆向变式是将数学问题条件中的事项与结论中的事项作相等个数的交换以构筑新题的变式方法。在进行逆向变式时,必须注意新题的条件的充分性,有时在构筑新题时可以适当地补充条件。 例4:如图⑨,在ΔABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,且AD=BD,AE=EC,求证:DE∥BC,DE=BC。 事项分析:在保持本例中前提条件“在ΔABC中,D是AB上一点,E是AC上一点”的情况下,将条件中的事项AD=BD和AE=EC与结论中的事项DE∥BC,DE=BC可以尝试进行作相等个数的交换,然后分析条件的充分性,形成变式问题。 变式1:如图⑨,在ΔABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,且DE∥BC,AE=EC,求证:AD=BD,DE=BC。 变式2:如图⑩,在ΔABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,且AD=BD,DE∥BC,求证:AE=EC,DE=BC。 在进行数学问题变式教学过程中,从原问题到变式题的设计过程,一定要注意变式题之间的衔接问题,充分体现认知的连续性。通过变式教学将数学知识串成一条线,使得杂乱无章的知识形成一个体系,整个过程是逐渐地增加学生的认知负荷,逐步地提高学生的数学能力。不要为了追求新颖题型、难题的教学而忽视数学知识的连续性和学生能力的递进性,不能只是让学生感受“眼花缭乱”的变化,应该要在学生已有认知水平的基础上,使学生的数学知识结构和数学能力都能循序渐进,呈螺旋上升式的发展。 参考文献:[1]波利亚.阎育苏译.怎样解题[M].北京:北京科学出版社,1982.[2]朱仁江.初中数学问题结构式变式教学的实践研究[J].中学数学杂志初中版,2007(3).作者单位:浙江省温州苍南县民族中学邮政编码:325800
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