方式之间的联系和转化,发展数形结合的意识与能力。3、体会数形结合思想、类比思想,并能运用这些数学思想分析反比例函数的图象,探究、归纳、概括反比例函数的性质。能力目标:通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、总结能力。情感目标:让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。二、重点难点:教学重点:画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息,探究反比例函数的主要性质。教学难点:反比例函数的图象特点及性质的探究及运用。学习活动一、预习导学1、反比例函数的表达式是:。2、你能想象反比例函数的图象吗?3、作函数图象的一般步骤是:、、。二、课内精练1、你认为画反比例函数图象要注意哪些问题?2、画出反比例函数y=的图象。(1)列表X……y=……(2)描点;(3)连线yx87654321-8-7-6-5-4-3-2-1O12345678-1-2-3-4-5-6-7-83、对比函数y=和y=的图象,他们有什么相同点和不同点?相同点:不同点:4、反比例函数y=的图象是由____________组成的,也叫_____________。当k>0时,两支曲线分别位于第____________象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第____________象限内。5、反比例函数的图象既是____________图形,又是____________图形,其对称轴为直线___________,其对称中心为____________。三、课时达标四、课堂小结1、这节课我们一起学习了什么?2、通过今天的学习,你有何收获?3、这节课,你印象最深的是什么?五、课后挑战已知,反比例函数y=和一次函数y=2x-1的图象都经过点(X,5)。(1)试求反比例函数的表达式;(2)若点A在第三象限,且同时在上述两函数的图象上,求A点的坐标。
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