例题,体验“数形结合”在解题中的便捷高效的优势Р二、数形结合思想的具体应用Р数学是一门研究数量关系和空间形式的科学Р数形结合的特点:以形助数、以数解形Р数学结合的优点:复杂问题简单化、抽象问题具体化Р著名数学家华罗庚先生曾经这样说到:Р数缺形时少直觉形少数时难入微Р数形结合思想应用Р与方程有关的问题Р例1.РA. 1个 B. 2个РC. 3个 D. 1个或2个或3个Р答案:BР例2.Р答案:4Р(二)与方程有关的问题Р例3.Р答案:BР变式训练:Р答案:AР(三)与函数有关的问题Р例4:РA. (1,+∞)B. (-1,1)РC. (-∞,-1]∪[1,+∞)РD. (-∞,-1)∪(1,+∞)Р答案:DР学生通过数学家的诗句感悟数形结合思想Р观察,思考Р观察,思考Р设计意图:Р感悟数学思想和文化Р设计意图:常见问题的处理Р设计意图:通过变式训练,找寻规律Р设计意图:类似考题巩固训练.Р设计意图:对常见函数图象加以深化,进行拓展.Р找寻目标函数的几何含义Р 三.课堂小结Р Р四.思维提升Р五.课后练习Р(四)与解析几何有关的问题Р例5.Р答案:最小值为0,最大值为2Р备用练习题:Р答案:最小值为-13,最大值为13Р课堂小结:Р本节主要讨论了利用数形结合思想来解决一些抽象数学问题的题型和方法:Р(一)与方程有关的问题Р(二)与不等式有关的问题Р(三)与函数有关的问题Р(四)与几何有关的问题Р思维提升:Р数形结合的重点在于“以形助数”,通过“以形助数”使得复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。Р完成学案上剩余的针对训练Р学生讨论,思考,进一步巩固处理数形结合思想的基本方法Р八、教学流程图Р多媒体演示Р引入课题Р多媒体演示Р学生完成范例Р开始上课Р多媒体演示Р针对训练Р下课Р课堂小结Р课堂演练Р否Р布置课后作业Р效果是否满意Р提炼出数形结合的实质Р四种应用
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