的波动大小,就相当于考察坐标平面上这群离散点的分布规律,这里融入了数形结合的思想方法。Р答案:(1)该单位职工有50人Р(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占总人数的60%Р(3)年龄在42岁以上的职工有15人Р七、在应用题中的应用Р例7【天津】一小船由a港到b港顺流航行需6小时,由b港到a港逆流航行需8小时。一天,小船从早晨6点由a港出发顺流航行到b港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回,一小时后找到救生圈。Р问:(1)若小船按水流速度由a港漂流到b港需要多少小时?Р(2)救生圈是在何时掉入水中的。Р解析列解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系布列方程,要突破这一难点,往往就要根据题意画出相应的示意图,这是隐含着数形结合的思想方法。Р(1)答:小船按水流速度由a港漂流到b港需用48小时。Р(2)如图,设救生圈是在上午x点钟落入水中c点的。当小船由c点顺流行驶到b港时,救生圈由c点顺流漂到d点;当小船由b港用1小时逆流行驶到e点找到救圈时,救生圈同时用1小时由d点顺流漂到了e点。于是Рcb=×(12-x),cd=×(12-x),Рbe=×1,de=×1Р∵db=bd∴cb-cd=de+beР从而得到方程Р×(12-x)—×(12-x) =×1 +×1.Р解方程,得x = 11.Р∴救生圈是在上午11点钟掉入水中(c点)的。Р数形结合的思想方法应用广泛,在初中数学解题中,运用数形结合思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程。所以,教师要注意培养学生这种思想意识,使学生胸中有图,见数想图,不断开拓自己的思维视野,才能收到事半功倍的效果。Р参考文献Р[1] 《初中学生数形结合思想培养的探究》杨锋泼Р[2] 《在初中数学中蕴藏着的数形结合思想》罗洪信Р[3] 《“数形结合”巧用方程组》赵卫东Р[4] 《各省市历年中考总复习及中考试题》
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