项的系数求参数Р答案 2Р解析由x10=[m-(m-x)]10,[m-(m-x)]10的二项展开式的第9项为Cm2(-1)8·(m-x)8,Р∴a8=Cm2(-1)8=180,Р则m=±2.又m>0,∴m=2.Р11.使n(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为________.Р考点二项展开式中的特定项问题Р题点由特定项或特定项的系数求参数Р答案 5Р解析展开式的通项公式Tk+1=C(3x)n-kk,Р∴Tk+1=3n-kC,k=0,1,2,…,n.Р令n-k=0,n=k,Р故最小正整数n=5.Р三、解答题Р12.若二项式6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,且B=4A,求a的值.Р考点二项展开式中的特定项问题Р题点由特定项或特定项的系数求参数Р解∵Tk+1=Cx6-kk=(-a)kC,Р令6-=3,则k=2,得A=C·a2=15a2;Р令6-=0,则k=4,得B=C·a4=15a4.Р由B=4A可得a2=4,又a>0,Р∴a=2.Р13.已知在n的展开式中,第9项为常数项,求:Р(1)n的值;Р(2)展开式中x5的系数;Р(3)含x的整数次幂的项的个数.Р考点二项展开式中的特定项问题Р题点求多项展开式中的特定项Р解已知二项展开式的通项为Tk+-k·k=(-1)kn-kC.Р(1)因为第9项为常数项,即当k=8时,2n-k=0,Р解得n=10.Р(2)令2×10-k=5,得k=(20-5)=6.Р所以x5的系数为(-1)64C=.Р(3)要使2n-k,即为整数,只需k为偶数,由于k=0,1,2,3,…,9,10,故符合要求的有6项,分别为展开式的第1,3,5,7,9,11项.Р四、探究与拓展Р14.设a≠0,n是大于1的自然数,n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai) (i=0,1,2)的位置如图所示,则a=________.
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