A.-240 B.240 C.-160 D.160Р方法技巧Р方法Р1Р解题导引 ?求二项展开式的通项→令x的指数为0,得k的值→计算得常数项Р解析二项式 的展开式的通项为Tk+1= ·(2x)6-k = (-1)k×26-k? x6-2k,令6-2k=0,得k=3,则展开式中的常数项是(-1)3×23 =-160,故选C.Р评析 本题考查二项展开式的通项公式,由二项式定理求指定项系数,?考查运算求解能力.Р求二项式系数和与展开式系数和的解题策略?对于二项式系数和与展开式系数和问题,首先,应掌握二项式系数的性?质: + + +…+ =2n, + + +…= + + +…=2n-1.其次,要掌握?赋值法.?例2 (2017浙江名校新高考研究联盟测试一,6)若(1-4x)2 017=a0+a1x+a2x2+?…+a2 017x2 017,则 + +…+ 的值是 ( )?A.-2 B.-1 C.0 D.1Р方法Р2РAР解题导引 ?令x=0,得a0的值→令x= ,得结论Р解析当x=0时,a0=1;当x= 时,(-1)2 017=a0+ + +…+ ,所以 + +?…+ =-2.故选A.Р评析 本题考查二项展开式系数的性质,赋值法求展开式系数,考查推?理运算能力.Р二项式定理综合应用的解题策略?1.用二项式定理进行近似计算,先要观察精确度,再选取展开式中若干?项.?2.用二项式定理证明整除问题,一般将被除式变为有关除式的二项式的?形式,再展开,常采用“配凑法”“消去法”配合整除的有关知识来解?决.?3.证明与组合数有关的恒等式、不等式问题时,通常表现为二项式定理?的正用或逆用,再结合恒等式、不等式证明的方法进行论证,应用时应?巧妙地构造二项式.?例3 今天为星期一,则2100天后为星期 .Р方法Р3
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