高中数学计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案新人教A版

为80,则a的值为( )РA.1 B.±1 C.2 D.±2Р考点展开式中系数的和问题Р题点二项展开式中系数的和问题Р答案 CР解析由条件知2n=32,即n=5,在通项公式Tk+1=C()5-kk=Cak中,令15-5k=0,得k=3.所以Ca3=80,解得a=2.Р4.(x-1)11的展开式中,x的奇次幂的系数之和是( )РA.2 048 B.-1 023 C.-1 024 D.1 024Р考点展开式中系数的和问题Р题点二项展开式中系数的和问题Р答案 DР解析(x-1)11=a0x11+a1x10+a2x9+…+a11,Р令x=-1,则-a0+a1-a2+…+a11=-211,①Р令x=1,则a0+a1+a2+…+a11=0,②Р=a0+a2+a4+…+a10=210=1 024.Р5.若x10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,则a8的值为( )РA.10 B.45РC.-9 D.-45Р考点二项式定理Р题点逆用二项式定理求和、化简Р答案 BР解析 x10=[1+(x-1)]10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,∴a8=C=C=45.Р6.设n的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为( )РA.-150 B.150 C.300 D.-300Р考点二项展开式中的特定项问题Р题点求二项展开式特定项的系数Р答案 BР解析由已知条件4n-2n=240,解得n=4,РTk+1=C(5x)4-k·k=(-1)k54-kC,Р令4-=1,得k=2,Р所以展开式中x的系数为(-1)2×52C=150.Р7.已知(2x-1)n二项展开式中,奇次项系数的和比偶次项系数的和小38,则C+C+C+…+C的值为( )РA.28 B.28-1РC.27 D.27-1Р考点展开式中系数的和问题