x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时,定积分的值为0(图 1 . 6 一 5 ) ,且等于位于 x 轴上方的曲边梯形面积减去位于 x 轴下方的曲边梯形面积. Р例3.汽车以每小时32公里速度行驶,到某处需要减速停车。设汽车以等减速度=1.8米/秒2刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多少距离?Р解:首先要求出从刹车开始到停车经过了多少时间。当t=0时,汽车速度=32公里/小时=米/秒8.88米/秒,刹车后汽车减速行驶,其速度为当汽车停住时,速度,故从解得秒Р于是在这段时间内,汽车所走过的距离是Р=米,即在刹车后,汽车需走过21.90米才能停住.Р微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时它也提供了计算定积分的一种有效方法.微积分基本定理是微积分学中最重要的定理,它使微积分学蓬勃发展起来,成为一门影响深远的学科,可以毫不夸张地说,微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果.Р四、课堂小结Р本节课借助于变速运动物体的速度与路程的关系以及图形得出了特殊情况下的牛顿-莱布尼兹公式.成立,进而推广到了一般的函数,得出了微积分基本定理,得到了一种求定积分的简便方法,运用这种方法的关键是找到被积函数的原函数,这就要求大家前面的求导数的知识比较熟练,希望,不明白的同学,回头来多复习!Р五、教学后记Р从教以来,一直困惑于一个问题:课堂上如何突出重点并突破难点。当然,理论方面自己早已烂熟于心,关键是缺乏实践方面的体验及感悟。在今天的课堂上,当自己在生物化学班重点及难点均未解决,相反将更多时间纠缠在细节方面,而物理班级恰好相反,教学效果的强烈反差,终于让自己对这个问题有了实践的切身的认识。记得当实习生时,本来一个相当简单的问题,可在课堂上却花费了大量时间,更严重的是学生却听得更为糊涂。一个主要原因在于,对相关知识结构理解不到位,眉毛胡子一把抓,而难点又无法解决。
全文预览
