综合法”指从已知到未知,设好未知元,找出未知元与其它已知量,未知量的关系,从而列出代数式,找出等量关系,列出方程,如: 例4.一艘轮船在两码头之间航行,顺航需4小时,逆航需5小时,已知水的流速2 Km/h,求两码头之间的距离。Р设静水速度为X Km/h,流速为2 Km/h.Р所以有顺航速度为(X+2)Km/h,顺航需4小时,即顺航航程为4(X+2)Km/hР有逆航速度为(X-2)Km/h,逆航需5小时,即逆航航程为5(X-2)Km/hР等量关系:始终在两码头之间航行,总航程相等:Р4(X+2)=5(X-2)Р另一种分析方法“倒推法”,即从未知到已知,先找出题中明显的等量关系,找出这两个量分别与其它已知量、未知量的关系,如此推到只剩一个未知数为止,这样就设这个未知数为未知元,再代回上述各种关系,列出方程。这种方法与几何证明中的逆推法近似,能使复杂的关系明朗化,下面用倒推法分析例4:Р分析到树形图最下面一排,就只有一个相同的未知数(静水中轮船速度),所以可设轮船静水速度为X Km/h,得到:Р4(X+2)= 5(X-2)Р在分析问题时,还可采用表格法、线示法、图示法等辅助手段。在分析等量关系时,还应注意等号两边代数式的单位必须相同。五、解方程.Р根据实际问题的需要,求出所需要的一切未知数的值,因为题目所问Р的未知数,并不一定是我们所设的未知元,故解出方程后利用未知元的值求出题目中所问的全部未知量。(六)、检验。Р在计算无误的情况下,就要检查所求出的未知数值是否符合题意,如实际问题中求出人数为分数,显然不符合实际,不能作为原问题的答案。Р(七)作答:对题中所提出的问题做正确的回答,注意单位要正确。以上是我们列方程解应用题中的几个主要步骤,初中阶段应抓住这几个步骤,突出(二)、(三)、(四)三个重点环节,指导学生做好训练,基础打牢了,就能以不变应万变,不管考题如何变化,都能迎刃而解
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