学生经历绘制函数图象的具体过程。Р 首先,对于函数图象的意义,只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程,才能知道函数图象的由来,才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系,为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。Р (2)切莫急于呈现画函数图象的简单画法。Р 首先,在探索具体函数形状时,不能取得点太少,否则学生无法发现点分布的规律,从而猜想出图象的形状。Р 其次,教师过早强调图象的简单画法,追求方法的“最优化”,缩短了学生知识探索的经历过程。Р (3)注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。Р 初中阶段一般采用两种方法研究函数图象:Р 一是由特殊到一般的归纳法。Р 二是控制参数法。Р4.在教学中用好“平面直角坐标系”。Р 在理解函数概念的基础上,要启发学生明白研究函数的意义和方法,研究函数性质的必要性。为了更好地体现不同函数关系式的不同特性,我们可以通过研究函数的图象来反映函数的性质差异。那么怎样建立函数的图象呢?我们可以依赖于一种工具——“平面直角坐标系”,它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台。在这个平台上,以另一种方式反映了变量之间的关系,可以更为形象直观地了解不同函数的性质。Р5.在教学中渗透模型思想。Р 仅仅了解函数的定义,并不能很好地理解函数。理解函数的一个重要方法,就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段,如何让学生把应掌握的基本函数模型留在头脑中,并能帮助思考问题呢?首先,应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中,可以通过这些函数的解析式、函数图象、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念;其次,帮助学生养成一种习惯,借助于具体的模型,思考抽象问题。在数学思维中,无论讨论什么样抽象的问题,脑子都不能空,需要有具体模型的支持,这样才能使抽象的问题变得简洁。
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